Base58

Base58 е начин да запишете голямо число с 58 знака. Биткойн го ползва за старите адреси, за WIF частните ключове и за разширените ключове. Азбуката няма 0, O, I и l, които в много шрифтове си приличат. Няма и символи, така че низът се копира и поставя без проблем.

Какви знаци използва Base58?

Азбуката има 58 знака, в този ред:

123456789ABCDEFGHJKLMNPQRSTUVWXYZabcdefghijkmnopqrstuvwxyz

Тя започва от 62-те букви и цифри на стандартния буквено-цифров набор и премахва четири: 0, O, I и l. Сатоши обяснява избора си в коментар в първата версия, в base58.h, огледало на Bitcoin v0.1. Знаците, които си приличат, водят до грешки. Имейл програмите чупят реда само на места с пунктуация, а низ от само букви и цифри се маркира цял с двоен клик.

Какво означава „base 58“?

Основата е броят на символите, които една система използва. Обикновените числа са в основа 10, с десет цифри от 0 до 9. Шестнадесетичната система е в основа 16. Base58 използва 58 символа, затова записва същото число с по-малко знаци. Числото 9999 е 270f в шестнадесетичната система и 3yQ в Base58. Трите записа означават една и съща стойност. Различават се само символите.

Как се кодира число в Base58?

Делете числото на 58 отново и отново. Всеки остатък е индекс в азбуката, така че дава един знак. Спрете, когато частното стане нула. Четете знаците от последния остатък към първия.

Краткият скрипт по-долу върши същата работа. Знакът 1 в началото на резултата идва от водещите нулеви байтове, които обяснява следващият раздел.

ALPHABET = "123456789ABCDEFGHJKLMNPQRSTUVWXYZabcdefghijkmnopqrstuvwxyz"

def base58_encode(data: bytes) -> str:
    n = int.from_bytes(data, "big")
    out = ""
    while n > 0:
        n, r = divmod(n, 58)           # остатъкът е следващият знак
        out = ALPHABET[r] + out
    # всеки водещ нулев байт става "1"
    return "1" * (len(data) - len(data.lstrip(b"\x00"))) + out

def base58_decode(text: str) -> bytes:
    n = 0
    for c in text:
        n = n * 58 + ALPHABET.index(c)
    body = n.to_bytes((n.bit_length() + 7) // 8, "big")
    return b"\x00" * (len(text) - len(text.lstrip("1"))) + body

print(base58_encode(bytes.fromhex("001fe032088d648e925f15a24a0cf6a1e80f01bf9194686373")))
# 13uYXKWq8VoZgQApSxTXHPtYDs1m1xGi4z
print(base58_decode("13uYXKWq8VoZgQApSxTXHPtYDs1m1xGi4z").hex())
# 001fe032088d648e925f15a24a0cf6a1e80f01bf9194686373

Как се декодира низ в Base58?

Декодирането върви в обратна посока. Всеки знак дава индекс от 0 до 57. Умножете индекса по 58, повдигнат на степен, равна на позицията на знака, броена отдясно от нула, и съберете резултатите. За BukQL изчислението е:

L = 19 × 58^0 =          19
Q = 23 × 58^1 =        1334
k = 43 × 58^2 =      144652
u = 52 × 58^3 =    10145824
B = 10 × 58^4 =   113164960
                  ---------
                  123456789

Функцията base58_decode от скрипта по-горе стига до същата сума по схемата на Хорнер. Тя умножава текущата сума по 58 за всеки знак, отляво надясно, и добавя следващия индекс. Резултатът е същата сума.

Какво става с водещите нули?

Числото не се променя, когато отпред добавите нули. Затова кодировчик, който работи само с числото, би загубил нулевите байтове в началото на данните. Биткойн избягва това, като превръща всеки водещ нулев байт (00) в знака 1. Декодерът превръща всеки водещ знак 1 обратно в нулев байт.

Затова P2PKH адресът започва с 1. Данните му започват с байта за версия 00. P2SH адресът започва с 3, защото байтът му за версия е 05.

Кои префикси дават кой първи знак?

Биткойн добавя байт за версия в началото на данните, преди да ги кодира. Байтът за версия определя първия знак на резултата, така че по поглед можете да разберете какъв е низът.

Префикс в основната мрежа	Първи знак	Какво кодира
00	1	P2PKH адрес
05	3	P2SH адрес
80	5, K или L	WIF частен ключ
0488ADE4	xprv	Разширен частен ключ
0488B21E	xpub	Разширен публичен ключ

Префикс в тестовата мрежа	Първи знак	Какво кодира
6F	m или n	P2PKH адрес
C4	2	P2SH адрес
EF	c или 9	WIF частен ключ
04358394	tprv	Разширен частен ключ
043587CF	tpub	Разширен публичен ключ

WIF ключ, чийто публичен ключ е некомпресиран, започва с 5. Ако публичният ключ е компресиран, низът започва с K или L. Страницата за WIF обяснява флага, който прави разликата.

Какво е Base58Check?

Base58Check е Base58 с предварително добавена контролна сума. Към данните се добавят първите 4 байта от двойния SHA-256 хеш, а после всичко се кодира в Base58. Контролната сума хваща повечето грешки при писане, преди низът да е използван.

Адресът на примерния ключ е построен така. Данните са байтът за версия 00 и 20-байтовият хеш на публичния ключ. Контролната сума е 94686373. Кодирането на 25-те байта в Base58 дава 13uYXKWq8VoZgQApSxTXHPtYDs1m1xGi4z, първият резултат, който печата скриптът по-горе.

Къде се ползва Base58?

• Стари адреси. P2PKH адресите започват с 1, а P2SH адресите с 3. Вижте адрес.
• WIF частни ключове. Низът WIF е частен ключ в Base58Check.
• Разширени ключове. Низовете xprv и xpub за HD портфейли също са в Base58Check.

SegWit и Taproot адресите не ползват Base58. Те ползват bech32, който има по-силна контролна сума и никога не смесва главни и малки букви.

Обобщение

Base58 записва големи числа с 58 знака. Пропуска 0, O, I и l, затова е лесен за четене и копиране. Няколко байта за версия определят първия знак, а контролна сума пази целия низ. Никога не поставяйте частен ключ, в WIF или в друг вид, в уебсайт. Сайт, който е видял ключа, може да запази копие.

Източници: base58.cpp на Bitcoin Core е референтната реализация, а страницата Base58Check encoding в Bitcoin Wiki изброява префиксите.